两个矩形的边挨在一起,与覆盖了一块有面积的区域不同。分别求横向和纵向的公共长度,再相乘,可以明确区分分离、接触和真正重叠。
以下是为了练习规则阅读而设计的独立场景。所有输入在这里完整列出,可以先自己记录结果,再对照后面的计算。它不声称对应某款现成游戏;如果实际说明中的边界或处理顺序不同,应以该说明重新演算。
条件与输入
本例矩形与坐标轴平行,宽高为正。左边和下边包含,右边和上边不包含;交叠宽度或高度为零就算无面积交集,不把接触边当作覆盖区域。
公共宽为右边较小值减左边较大值,负数取零;高度同理;公共面积为宽乘高。
固定矩形[-1, -2, 5, 1],格式为左、下、右、上 待比较矩形[[-1, -4, 3, -2], [-3, 8, 1, 9], [-3, 7, 2, 9], [1, 1, 2, 3], [-1, -1, 0, 2], [-2, 2, 0, 6], [3, 3, 6, 5], [5, -2, 7, 1], [-1, -2, 5, 1]]
逐项复盘
与矩形[-1, -4, 3, -2]比较:公共宽4,公共高0,面积0;没有面积交集。
与矩形[-3, 8, 1, 9]比较:公共宽2,公共高0,面积0;没有面积交集。
与矩形[-3, 7, 2, 9]比较:公共宽3,公共高0,面积0;没有面积交集。
与矩形[1, 1, 2, 3]比较:公共宽1,公共高0,面积0;没有面积交集。
与矩形[-1, -1, 0, 2]比较:公共宽1,公共高2,面积2;存在面积交集。
与矩形[-2, 2, 0, 6]比较:公共宽1,公共高0,面积0;没有面积交集。
与矩形[3, 3, 6, 5]比较:公共宽2,公共高0,面积0;没有面积交集。
与矩形[5, -2, 7, 1]比较:公共宽0,公共高3,面积0;没有面积交集。
与矩形[-1, -2, 5, 1]比较:公共宽6,公共高3,面积18;存在面积交集。
各次公共面积依次为[0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 18]。
如何自行核对
可把所有坐标都当作整数网格,列出两块区域各自包含的单位格子,再数共同格子。得到的数量应等于公式算出的面积,便于发现边界多算一格。
如果你的游戏要把接触边也当作碰撞,应单独定义接触规则,不能把本例的正面积判定暗中改成包含零面积而仍沿用同一个解释。
练习时保留原输入,只改一处条件,再观察哪些结果发生变化。若结果与预期不同,先查编号起点、边界是否包含以及前一步留下的状态。这样的记录能把“感觉不对”变成可复现的问题,也更方便向同伴说明自己的判断依据。