天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。
先确定规则与输入
状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。
初始状态编号2，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['1/10', '1/10', '4/5'], ['2/5', '1/2', '1/10'], ['1/10', '2/5', '1/2']]
逐项算出过程
时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['0', '0', '1/10'], ['0', '0', '2/5'], ['0', '0', '1/2']]；合计得到['1/10', '2/5', '1/2']，总和1。
时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['1/100', '4/25', '1/20'], ['1/100', '1/5', '1/5'], ['2/25', '1/25', '1/4']]；合计得到['11/50', '41/100', '37/100']，总和1。
时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['11/500', '41/250', '37/1000'], ['11/500', '41/200', '37/250'], ['22/125', '41/1000', '37/200']]；合计得到['223/1000', '3/8', '201/500']，总和1。
时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['223/10000', '3/20', '201/5000'], ['223/10000', '3/16', '201/1250'], ['223/1250', '3/80', '201/1000']]；合计得到['17/80', '1853/5000', '4169/10000']，总和1。
时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['17/800', '1853/12500', '4169/100000'], ['17/800', '1853/10000', '4169/25000'], ['17/100', '1853/50000', '4169/20000']]；合计得到['10559/50000', '37331/100000', '41551/100000']，总和1。
时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['10559/500000', '37331/250000', '41551/1000000'], ['10559/500000', '37331/200000', '41551/250000'], ['10559/62500', '37331/1000000', '41551/200000']]；合计得到['211993/1000000', '373977/1000000', '41403/100000']，总和1。
每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。
复核时看什么
对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。
练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。
适用范围
这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。