图鉴中的多个开关状态可以用一个整数表达。这个整数不是收集数量，而是一组位置权重相加的结果。理解编码和还原，有助于区分状态保存正确与界面计数正确这两件事。
下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定，再逐项推演；可以遮住计算结果自行记录，出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定，不代表所有游戏采用同一套规则。
本例规则与输入
物品编号从零开始，编号对应二的该次方；重复点亮不叠加，移除未点亮项也不改变状态。演示操作只有点亮和熄灭，不包含未知编号或存档兼容迁移。
图鉴共5项，初始全灭 [['点亮', 3], ['点亮', 4], ['熄灭', 3], ['点亮', 3], ['熄灭', 3], ['熄灭', 4], ['熄灭', 3], ['点亮', 2], ['熄灭', 3], ['点亮', 1], ['点亮', 2], ['熄灭', 3], ['点亮', 0], ['点亮', 4], ['点亮', 1]]
过程记录
点亮编号3，该位权重8：编码0变为8，从高位到低位写作01000；还原已点亮编号[3]，共1项。
点亮编号4，该位权重16：编码8变为24，从高位到低位写作11000；还原已点亮编号[3, 4]，共2项。
熄灭编号3，该位权重8：编码24变为16，从高位到低位写作10000；还原已点亮编号[4]，共1项。
点亮编号3，该位权重8：编码16变为24，从高位到低位写作11000；还原已点亮编号[3, 4]，共2项。
熄灭编号3，该位权重8：编码24变为16，从高位到低位写作10000；还原已点亮编号[4]，共1项。
熄灭编号4，该位权重16：编码16变为0，从高位到低位写作00000；还原已点亮编号[]，共0项。
熄灭编号3，该位权重8：编码0变为0，从高位到低位写作00000；还原已点亮编号[]，共0项。
点亮编号2，该位权重4：编码0变为4，从高位到低位写作00100；还原已点亮编号[2]，共1项。
熄灭编号3，该位权重8：编码4变为4，从高位到低位写作00100；还原已点亮编号[2]，共1项。
点亮编号1，该位权重2：编码4变为6，从高位到低位写作00110；还原已点亮编号[1, 2]，共2项。
点亮编号2，该位权重4：编码6变为6，从高位到低位写作00110；还原已点亮编号[1, 2]，共2项。
熄灭编号3，该位权重8：编码6变为6，从高位到低位写作00110；还原已点亮编号[1, 2]，共2项。
点亮编号0，该位权重1：编码6变为7，从高位到低位写作00111；还原已点亮编号[0, 1, 2]，共3项。
点亮编号4，该位权重16：编码7变为23，从高位到低位写作10111；还原已点亮编号[0, 1, 2, 4]，共4项。
点亮编号1，该位权重2：编码23变为23，从高位到低位写作10111；还原已点亮编号[0, 1, 2, 4]，共4项。
最后编码为23，有效项目数为4。
复核与实际应用
从整数中逐位还原已点亮编号，再与集合形式的操作结果比较。最高编号很大时数值会很大，这不说明收集很多；两种表示应记录同一组对象。
二进制字符串通常把高位写在左边，而编号零对应最右边。调试界面若把编号顺序从左到右排列，就要明确这两种阅读方向，不能直接按字符串位置当物品编号。
练习结束后，保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入，再比较变化来自哪条规则；不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同，应先确认它使用的时间、坐标或结算约定，再决定是否属于异常。